这时,听到第二次铃声,看到物理老师唐熙拿着教案,慢慢走进324班教室,走到讲台前,一边放教案一边说:“同学们好!”“老师好!”“今天,我给同学们讲电容器的电容,那么,电容器是一种重要的电学元件,有广泛的应用。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质—电介质(空气也是一种电介质),就组成一个最简单的电容器,叫做平行板电容器。这两个金属板叫做电容器的极板。实际上,任何两个彼此绝缘又相距很近的导体,都可以看成一个电容器。
如图1。8—2,把电容器的一个极与电池组的正极相连,另一个极板与负极相连,两个极板将分别带上等量的异号电荷,这个过程叫做充电。从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源关系,两个极板上的电荷由于互相吸引而保存下来,两极板间有电场存在。充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中。
如图1。8—2,用导线把充电的电容器的两极板接通,两极板上的电荷中和,电容器又不带电了。这个过程叫放电。从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流。放电后,两极板间不再有电场,电场能转化为其他形式的能量。
电容,充电后电容器的两极板间有电势差,这个电势差跟电容器所带的电荷量有关。实验表明,一个电容器所带的电荷量Q与电容器两极间的电势差U成正比,比值是Q大于U是一个常量。所以说,不同的电容器,这个比值一般是不同的,可见,这个比值表征了电容器储存电荷的特性。电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值,叫做电容器的电容(CAPACITANCE)。用C表示电容,则有C等于Q大于U。上式表示,电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量,需要电荷量多,表示电容器的最容大。这类似于用不同的容器装水(图1。8—3)。要使容器中的水深都为1CM,横截面积大的容器需要的水多。可见,电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。
在国际单位制中,电容的单位是法拉(FARAD),简称法,符号上F。如果一个电容器带1C的电量时,两极板间的电势差是1V,这个电容器的电容就是1F。实际中常用的单位还有微法(UF)和(PF),它们与法拉的关系是1UF=10F,1PF=10F。平行板电容器的电容,平行板电容器是最简单的,也是最基本的电容器,几乎所有电容器都是平行板电容器的变形,所以我们先研究影响平行板电容器电容的因素。理论分折表明,当平行板电容器的两极间是真空时,电容C与极板的正对面积S,极板距离D的关系为,C等于S大于4RKD。从上表看出,空气的相对介电常数与1+分相近,所以在一般性研究中,空气对电容的影响可以忽略。
常用电容器,常用的电容器,从结构上看,可以分为固定电容器和可变电容两类。固定电容器的电容是固定的不变的,常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。以聚苯乙烯薄膜为电介质,把两层铝箔隔开,卷起来,就制成了聚苯乙烯电容器(图1。8—5)。改变铝箔的面积和薄膜的厚度,可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。用陶瓷做电介质的固定电容器也很多。
电解电容器(图1。8—5)是用铝箔做一个极板,用铝箔上很薄的一层氧化膜做电介质,用浸过电解液的纸做另一个极板(要靠另一片铝箔与外部引线连接)制成的。由于氧化膜很薄,所以电容较大。
可变电容器由两组铝片组成(图1。8—6),它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫做定片,可以转动的一组铝片叫做动片。转动动片,使两组铝片的正对面积发生变化,电容就随着改变。加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度,超过这个限度,电介质将被击穿,电容器损坏,这个极限电压称为击穿电压,电容器外壳上标的是工作电压,或称额定电压,这个数值比击穿电压低。
现在我接着说用传感器观察电容器的放电过程。电流传感器可以像电流表一样测量电流,不同的是,它的反应非常快,可以捕捉到瞬间的电流变化。此外,由于它与计算机相连,能在几秒内画出电流随时变化的图象。
现在,让我们来观察电容器放电的电路图,如图1。8—8连接电路,电源用直流8V左右,电容器可选几十微法的电解电容器。先使开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可在瞬间完成。然后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的1—T曲线。
一位同学测得1—T图象如图1。8—9所示,他的电源电压是8V。一在图中画一个竖立的狭长矩形(在图1。8—9的最左边),它的面积的物理意义是什么?二怎样根据图1。8—9估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量?试着算一算。三根据以上数据估算的电容是多少?如果要测试充电时的1—T图象,应该怎样连接电路?怎样进行测量操作?得到的曲线可能是什么形态的?
接着说带电粒子在电场中的运动,带电粒子在电场中受到静电力的作用,因此要产生加速度,速度的大小和方向都可能发生变化。对于质量很小的带电粒子,如电子,质子等,虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用,但万有引力(重力)远小于静电力,可以忽略。在现代科学实验和技术设备中,常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。利用电场使电粒子加速,利用电场使电子粒偏转,就是两种最简单的情况。
那么,带电粒子的加速,如图1。9-1所示,在真空中有一对平行金属板,由于接到电池组上而带电,两板间的电势差为U。若一个质量为M,带正电荷Q的粒子,在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动,计算它到达负极板时的速度。在带电粒子的运动过程中,静电力对它做的功是W=QU,设带电粒子到达负极板时的速率为U,其动能可以写为E=2M,由动能定理可知,于是求出U=2QUM。
例题1,炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2500V(图1。9—2),发射出的电子在真空中加速后,从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大?设电子刚刚离开金属丝时的速度为O。解电荷量为E的电子从金属丝称到金属板,两处的电势差为U,电势能的减少量是EU。减少的电势能全部转化为电子的动能,所以,解出速度U并把数值代入得U=2EUM。
带电粒子的偏转,如图1。9—3所示,在真空中放置一对金属板和Y,把两板接到电源上,于是两板间出现了电场。现有一个带粒子射入电场,它受到的静电力的方向与速度方向不一致,因而发生偏转。下面通过例题做些深入的讨论。
例题2,如图1。9-3,两个相同极板Y与Y的长度T=6。OCM。相距D=2CM,极板间的电压U=200V。一个电子沿着平行于板面的方向射入电场中,射入时的速度U=3。0X10M/S。把两板间的电场看做匀强电场,求电子射也电场时沿垂直于板面方向偏移的距离Y和偏转的角度。解:电子在垂直于板面的方向受到静电力。由于电场不随时间改变,而且是匀强电场,所以整个运动中在垂直于板面的方向上加速度是不变的,加速度是电子射出电场时,在垂直于板面方向偏移的距离为Y=2AR2,其中,T为飞行时间。由于电子在平行于板面的方向不受力,所以在这个方向做匀速运动,由T=U0T可求得。
带电粒子在匀强电场中的运动,与重物在重力场中的运动相似,有时像自由落体运动,有时像抛体运动,依初速度是否为O而定。不过,重物在重力场中受到的力跟质量成正比,因此不同质量的物体具有相同的加速,但是带电粒子在电场中受到的力跟它的电荷量成正比,而电荷相同的粒子可能质量不同。因而它们在电场中的加速度可能互相不相同,这是静电场与重力场的重要区别。
接着说:示管波的原理,有一种电子仪器叫示波器,可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管,图1。9-4是它的原理图。它由电子枪,偏转电极和荧光屏组成,管内抽成真空,电子枪的作用是生产高速飞行的一束电子。前面例题1实际上讲的就是电子枪的理原。如果在偏转电极XX之间和偏转电极XX之间都没有加电压,电子束从电子枪射出后沿直线传播,打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑。示波管的XX偏转电极上加的是待显示的信号电压。这个电压是周期性的,XX偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压(图1。9—7),叫做扫描电压。如果信号电压是周期性的,并且扫描电压与信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象了。
具体地说在19世纪未发现电子以后,美国物理学家密立根(R。A。MILLIKAN,1868—1953)在1907~1913年间进行了多次实验,比较准确地测定了电子的电荷量。密立根并没有直接测量电子的电荷量,而是测定很小的带电油滴所带的电荷量。一个带电的油滴在匀强电场中所受的静电力是定的。如图1。9—8,设法使油滴带负电,它所受静电力的方向向上。如果油滴刚好悬浮在空中,那么它受到的静电力的大小正好与油滴所受的重力相等,由此可以测定油滴所带的电荷量。
在图1。8—9中,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场,方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口出来时由于摩擦而带负电,在电场中受到向上的静电力。油滴的大小,质量,所带电荷量各不相同。在实验中要用显微镜来观察,找到悬浮不动的油滴,根据观测数据算出来油滴的质量。再根据已知的电场强度算出油滴的电荷量。这个实验操作难度较大,要求的精密度较高。
在进行了几百次测量以后,密立根发现油滴所带的电荷量虽不相同,但都是某个最小电荷量的整数倍,这个最小电荷量被认为是元电荷E,也就是电子的电荷量。现代实验测出的电子电荷量是:E=1。60217733X10C,到目前为止,科学实验尚未发现比这个电荷量更小的电荷。现代物理学家认为质子,中子等粒子是由更基本成的成分—夸克组成的,夸克的电荷量为正负3分之一。但是目前还有找到独立存在的夸克,因而有的理论认为夸克是不能单独存在的,只能集体存在,其总电荷量为0或E。
在密立根的实验中,需要测量哪些物理量?请导出用这些物理量计算油滴电荷量的表达式。接着说范德格拉夫(VANDECRAAFF,1901—1967)静电加速器由两部分组成,一部分是产生高压的装置,叫做范德格拉夫起电机,另一部分是利用高电压加速带电粒子的加速管。
图1。9—9是起电机部分的示意图。金属球壳固定在绝缘支柱顶端,绝缘材料制成的传送带套在两个转轮上,由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针(称做电刷)。当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时,E与大地之间就有几万伏的电势差。由于尖端放电,正电荷被喷射到传送带上,并被传送带带着向上运动。当正电荷到达电刷F附近时,F上被感应出异号电荷。由于尖端放电,F上的负电荷与传送带上的正电荷中和,从而使传送带失去电荷,而F上剩下了正电荷。由于导体带电电荷只能存在于外表面,所以F上的正电荷立即传到金属壳的外表面。这样,由于传送带的运送,正电荷不断从直流电源传到球壳的外表面,从而在金属壳与大地之间形成高电压。
由于电晕放电,局部尖端放电和漏电等现象,球壳与大地间的电压不能无限制提高。目前可达数百万伏。带电粒子的加速是在加速管中进行的。加速管安装在起电机的绝缘支柱里面,管内抽成真空。管顶有离发生装置,即粒子源,底部是靶。粒子源产生的正离子在强电场的作用下,经过加速可以获得很大的动能。由于粒子加速运动的轨迹是直线,这类加速器是一种直线加速器。
在医院,用直线加速器产生的粒子束(射线)治疗某些癌症,称为放射治疗,与使用钴60等放射性物质的放射治疗相比,使用直线加速器无需放射源,不开机时完全没有射线,更加安全,也便于管理。好了,今天就讲到这里,下课。”因为教室门外走廊里将响起下课铃声。于是唐熙拿起教案,慢腾腾地往教案门外走去。
可是同学们听到下课了,一时间,都高兴起来,一边收拾课本一边往教室门外走出去方便。于是,走廊里,洗手间,将到处是同学们的身影,是来也匆匆去也冲冲。
这时,张慧带着唐晶从洗手间出来,看到佟玲和李成,于是张慧就高兴地说:“佟玲,李成,中午,我们吃烤红薯?”“学校食堂有红薯卖?”“没有,是校外,是唐露跟刘娟说的,口信我是传到了,下课,就到大门外等我们好了。”“是谁请客?”“我估计是刘娟。”张慧一边说一边往教室走去。
可是李成看到张慧的背景,皱着眉头,问:“佟玲,刘娟是什么意思?”“谁知道?她愿意请客,咱们就去!不去,咱们还没有理由,不吃白不吃的,吃了反而让刘娟高兴!你不是。。。。”“我说佟玲,你不是说刘娟有心计?”“刘娟她是有心计,还能把你李成怎么样?你是谁?你是天不怕地不怕的“富二代”呢?”“你不怕受牵连?”“这是读书,不是搞政治运动?受什么牵连呢?最多是说咱们是“铁哥”们。走!回教室。”因为走廊里将响起上课铃声了,于是李成跟着佟玲往教室走进去。